Родился в деревне Сергеевка Воронежской области. Там же учился в школе.

Окончил Московский геологоразведочный институт, где учился и дружил с Юрием Лоресом.

У них есть совместная очень известная песенка "Броня крепка...".

Юрой Лоресом же написана песня "Жаворонок" на стихи Жени.

До 1977 Евгений Костюков работал геологом в Магаданской области и сотрудничал в местной газете.

С середины семидесятых годов участвовал в литературном движении, которое теперь называют авторской песней.

В 1980 году приехал в Гомель и работал в филиале "ВНИИ Буровой Техники". В гомельском КСП был одним из ярчайших авторов.

В 1983 году он заочно окончил факультет журналистики МГУ.

В 1985 году переехал в г.Муравленко. Жил и работал в Восточной и Западной Сибири, Гомеле, Москве.

В Москве его не стало. Но остались его стихи...